Métodos estadísticos para analizar un mercado eléctrico

Un precio de mercado eléctrico no se comporta como las variables con las que se enseña estadística. No es simétrico, no tiene una escala característica estable, sus observaciones no son independientes y su distribución cambia cuando cambia el parque. Aplicarle el instrumental por defecto produce números correctos que responden preguntas equivocadas.

Este artículo recorre los métodos que sí aplican, y termina en algo poco frecuente: un reglamento que fija umbrales estadísticos explícitos y qué significan realmente esos umbrales.

Por qué la media y la desviación no sirven

La distribución de precios horarios de un mercado por costos tiene tres rasgos que rompen el resumen clásico.

Está acotada por abajo y no por arriba. El costo marginal no puede ser negativo: si el valor del agua produjera un costo marginal negativo, el reglamento lo fija en cero (Anexo 09, 3.1.13). Hacia arriba el techo es mucho más alto, el precio del primer escalón de la unidad de racionamiento forzado (3.1.15). La asimetría no es un accidente muestral, está en el diseño.

Es multimodal por construcción. El precio lo fija la tecnología marginal, y las tecnologías son categorías discretas con costos separados. Una curva de oferta de cuatro escalones produce una distribución de precios con hasta cuatro concentraciones, no una campana. Cualquier resumen que suponga unimodalidad promedia entre modas, y el resultado es un valor que casi nunca ocurre.

Cambia de régimen. Un embalse lleno y uno vacío producen distribuciones distintas de la misma serie. Estimar una media sobre un período que mezcla ambos describe una población que no existe.

La consecuencia práctica es directa:

Vale además una advertencia sobre el coeficiente de variación, que se reporta mucho en este dominio: sobre una variable con cola pesada y cota inferior es inestable, porque su numerador depende de unas pocas horas extremas. Dos meses con el mismo comportamiento típico y distinta cantidad de horas de escasez producen coeficientes de variación muy distintos sin que haya cambiado nada estructural.

La curva de duración, que es el histograma bien mirado

La herramienta descriptiva central de este dominio no es el histograma sino la curva de duración: los valores ordenados de mayor a menor contra el porcentaje del tiempo en que se igualan o superan.

donde $y_t$ es el valor en el intervalo $t$, $T$ el número total de intervalos y $\mathbf{1}\{\cdot\}$ vale 1 cuando la condición se cumple. Es, formalmente, la función de supervivencia empírica, o sea el complemento de la distribución acumulada.

Su ventaja sobre el histograma es que se lee en el eje que importa: cuánto tiempo. La pregunta operativa nunca es "cuál es la frecuencia relativa del bin de 90 a 100 USD/MWh", es "cuántas horas al año el precio pasa de 100". La curva de duración la contesta directamente y sin elegir ancho de bin, que es una decisión arbitraria que cambia la forma del histograma.

import numpy as np

def curva_duracion(y):
    """Devuelve (porcentaje del tiempo, valor) ordenado de mayor a menor."""
    y = np.sort(np.asarray(y, dtype=float))[::-1]
    pct = np.arange(1, len(y) + 1) / len(y) * 100
    return pct, y

def horas_sobre(y, umbral, horas_por_periodo=1.0):
    return float(np.sum(np.asarray(y) >= umbral) * horas_por_periodo)

Lo mismo aplica a la demanda, donde la curva de duración de carga es la que define cuánta capacidad se usa poco: el área bajo la curva es energía, y la diferencia entre el máximo y el percentil 95 es la capacidad que existe para unas pocas horas al año. Esa lectura es la que conecta un gráfico con una decisión de inversión.

Y hay una tercera aplicación menos obvia, que el propio reglamento sugiere. La programación anual se hace para hidrología normal, seca y húmeda, definidas como probabilidad de excedencia de 50 %, 90 % y 20 % respectivamente (cuerpo, 8.2.4). Eso es exactamente una curva de duración de caudales, leída en tres puntos. El vocabulario regulatorio y el estadístico coinciden acá, y conviene notarlo: "hidrología seca" no es un adjetivo, es un percentil.

Correlación y causalidad, con el caso que siempre aparece

El caso clásico del dominio: el precio del MRS correlaciona fuertemente con el nivel del embalse. La tentación es leerlo como que el embalse determina el precio.

Lo que ocurre es más interesante y el reglamento lo explica. El valor del agua es el costo de oportunidad del agua almacenada frente a usar unidades térmicas, determinado como costo futuro en función del volumen del embalse (Anexo 09, 3.1.8). Es decir que el nivel del embalse entra al precio por construcción del modelo, no por una relación empírica que haya que estimar. Correr una regresión de precio contra cota y reportar el coeficiente es estimar un parámetro de un modelo de optimización que ya está publicado.

De ahí sale la regla general del dominio: antes de estimar una relación, hay que preguntarse si el reglamento ya la fija. Buena parte de lo que en otro mercado sería una pregunta empírica, acá es una fórmula publicada. Estimar lo que ya está escrito produce coeficientes que solo miden qué tan bien se reprodujo el modelo del operador, y eso no es lo que la mayoría de los informes creen estar midiendo.

Tres confusiones más que vale desarmar:

Precio y demanda. Correlacionan porque más demanda sube por la curva de oferta. Pero la curva de oferta se mueve con la disponibilidad, así que la relación no es estable: la misma demanda produce precios distintos según qué esté disponible. Una regresión de precio contra demanda sin controlar disponibilidad estima una mezcla de dos cosas.

Solar y precio. La entrada de solar desplaza tecnologías caras en horas de sol, así que baja el precio de esas horas. Pero también cambia el régimen de operación de las térmicas, lo que sube su CVNC por la vía del ajuste por despacho real (Anexo 17, 9.3.4), lo que sube su costo variable. El efecto neto sobre el precio medio anual tiene dos signos y no se resuelve mirando la correlación.

Antes y después de una reforma. Comparar el precio medio antes y después de un cambio regulatorio es la comparación más publicada y la menos válida, porque entre los dos períodos también cambiaron la hidrología, los precios internacionales del combustible y el parque. Sin controlar esas tres cosas, la diferencia mide todo junto.

El cambio de régimen es la norma, no la excepción

Una serie de mercado eléctrico acumula quiebres estructurales por razones identificables y fechables: la entrada de una central grande, una reforma regulatoria, un cambio de referencia internacional de combustible, una sequía prolongada.

Eso tiene dos consecuencias metodológicas.

La primera es que el período de estimación es una decisión analítica, no un detalle. Estimar sobre "los últimos cinco años" porque es lo que hay disponible mezcla poblaciones. La alternativa es fechar los quiebres conocidos primero, desde el registro documental y no desde los datos, y estimar por tramos.

La segunda es que un quiebre detectado estadísticamente sin explicación documental merece desconfianza antes que celebración. En una serie con muchos puntos, algún test siempre encuentra un quiebre en algún lado. El orden correcto es: fechar lo que se sabe, y usar los tests para verificar que el quiebre conocido aparece, no para descubrir quiebres nuevos.

Regresión: dónde sí y con qué cuidado

Hay dos regresiones que el propio reglamento manda hacer, y estudiarlas enseña más que cualquier ejemplo inventado.

La curva de consumo específico

El Anexo 16 obliga a representar el consumo específico de calor con un polinomio de segundo orden ajustado por mínimos cuadrados:

sobre cinco o más pares de puntos medidos en el ensayo, seis como mínimo para configuraciones de ciclo combinado que involucran el ciclo de recuperación de calor (apéndice 3, 2.2, 2.3.1 y 3.4).

Vale mirar eso con ojos de estadística. Con cinco puntos y tres parámetros quedan dos grados de libertad. Un $R^2$ alto en esas condiciones no es evidencia de nada: con tres parámetros y cinco puntos, casi cualquier conjunto de mediciones razonables ajusta bien. La calidad del resultado no descansa en la bondad del ajuste sino en dos cosas distintas: que los puntos de ensayo estén bien repartidos a lo largo del rango de potencia, y que la curva no se use fuera del rango ensayado, que es justamente lo que el numeral 2.3.3 prohíbe al limitar su validez entre el mínimo técnico y la potencia máxima alcanzada.

Es una lección general. Cuando el modelo tiene pocos grados de libertad, el control de calidad se traslada del ajuste al diseño experimental y al dominio de validez.

La separación de costos híbridos

El Anexo 17 hace algo distinto y más exigente. Para clasificar un costo híbrido, ajusta por mínimos cuadrados una recta sobre 24 meses de datos, con la energía generada como variable explicativa:

y acepta el coeficiente $a$ como componente variable solo si el ajuste supera dos pruebas: coeficiente de determinación mayor que 0.9 y estadístico t mayor que 2 (4.5.3 a 4.5.7). Si no se cumplen, la componente variable se asume igual a cero.

Acá los grados de libertad son 22, así que $R^2 > 0.9$ es un umbral genuinamente exigente y no un trámite. Y el diseño de la regla merece atención por lo que hace con la carga de la prueba: no estima con incertidumbre alta, no promedia, no deja el criterio al auditor. Cuando la evidencia no alcanza, la conclusión va en contra de quien tenía que aportarla.

Un detalle técnico que el numeral resuelve sin nombrarlo: exigir las dos pruebas a la vez, y no solo el $R^2$, cubre el caso de una relación fuerte estimada con tan pocos datos que el coeficiente no es distinguible de cero. Son dos preguntas distintas, cuánta varianza se explica y qué tan precisa es la pendiente, y el reglamento exige las dos.

Lista de verificación antes de reportar

La última fila es la más importante y la que no tiene solución técnica. Cuando se evalúan muchas unidades, muchas reglas o muchas ventanas, alguna va a dar significativa por azar. La única defensa honesta es declarar cuántas comparaciones se hicieron antes de mostrar la que se muestra.

Fuentes

• Reglamento de Operación del Sistema de Transmisión y del Mercado Mayorista Basado en Costos de Producción (ROBCP), versión actualizada a junio de 2026. Unidad de Transacciones. PDF. Numerales citados: 8.2.4 (hidrología normal, seca y húmeda como probabilidad de excedencia de 50 %, 90 % y 20 %) y 9.4.2 y 9.4.3 (el valor del agua se determina por semana, en dos fases). Copia local: normativa/robcp.pdf. Consultado el 22 de agosto de 2026.
• ROBCP, Anexos, misma versión. Anexo 09: valor del agua como costo futuro en función del volumen del embalse (3.1.8), costo marginal negativo fijado en cero (3.1.13) y tope del precio en el escalón de la unidad de racionamiento forzado (3.1.15). Anexo 16, apéndice 3: forma del polinomio de segundo grado y ajuste por mínimos cuadrados (2.2 y 2.3.1), rango de validez entre mínimo técnico y potencia máxima ensayada (2.3.3) y número mínimo de puntos de ensayo (3.4). Anexo 17: método estadístico para costos híbridos, con período de estudio de 24 meses y las dos pruebas de bondad de ajuste (4.5.3 a 4.5.7), y ajuste por despacho real de los últimos doce meses (9.3.4). Copia local: normativa/robcp-anexos.pdf. Consultado el 22 de agosto de 2026.
• Laboratorio de estadística aplicada de este sitio, con el código que acompaña varios de estos criterios: proyectos/lab-estadistica.